Для получения числовой оси не имеет значения, какие из чисел приняты за любое число: положительные больше единицы, положительные меньше единицы, отрицательные больше минус единицы или отрицательные меньше минус единицы. Наложение обратной и зеркальной симметрий на любую из этих групп чисел приводит к получению всего ряда действительных чисел.
От выбора группы чисел в качестве любого числа будут зависеть результаты математических действий – это различные комбинации увеличения или уменьшения любого числа в результате конкретного математического действия. В таблице ниже возможные варианты понятия «любое число» обозначены точно так же, как соответствующие им фрагменты числовой оси в традиционно принятом виде. Для наглядности увеличение любого числа продублировано знаком «+», уменьшение – знаком «-», соответствующие ячейки выделены разным цветом.
Как видно из таблицы, сложение и вычитание зеркально симметричны относительно точки «ноль». Умножение и деление зеркально симметричны относительно двух точек – точки «единица» и точки «ноль», при этом обратная симметрия зеркально симметрична относительно точки «ноль». Все рассуждения о первичности и вторичности математических действий являются заблуждением. Симметрия математических действий рассмотрена в отдельной статье.
Пояснение для блондинок: Дальше мы рассмотрим единицы измерения и математические действия.
