Одним из методов решения системы уравнений является графический метод. Для всех жаждущих халявы даю ссылку на страницу, где можно получить графический метод решения системы уравнений сразу и бесплатно (лично меня Интернет по ссылке не пускает, причину я указал в конце страницы). Учитесь пользоваться благами цивилизации и не морочьте мне голову:))) Приводите уравнения к церковно-приходскому (пардон, каноническому) виду, вставляете коэффициенты уравнения в ячейки и нажимаете волшебную кнопочку «Ввод». В результате вы получите решение системы уравнений, к которому прилагается графический метод решения. Есть два существенных замечания.
1. Если перед каким-то коэффициентом стоит знак минус, значит вводить нужно число со знаком минус.
2х-у+5=0
2х-у=-5
(2)х+(-1)у=(-5)
2. Эта железяка не работает с нулевыми коэффициентами. Программа брезгливо игнорирует уравнения, в которых хотя бы один коэффициент равен нулю. Она считает себя слишком умной, что бы решать такие примитивные уравнения. Интересно, как к такой числовой дискриминации относится общество защиты нуля?
Сейчас мы сами решим графическим методом систему уравнений, один из коэффициентов которого равен нулю. И так, у нас есть система уравнений:
х+у=5
у=-х
В каноническом виде, удобоваримом для норовистой программы, эта система будет выглядеть так:
х+у=5
х+у=0
Система коэффициентов в этих уравнениях выглядит следующим образом:
(1)х+(1)у=(5)
(1)х+(1)у=(0)
Вот мы и нарвались на систему уравнений, в которой один из коэффициентов равен нулю. Но математикам нужно показать графическое решение этой системы. Без картинки они не поверят, что мы добросовестно пытались решить. Что делать?
Берем в руки главную математическую святыню — декартову систему координат — и пробуем её разукрасить своими каракулями. Такая себе разукрашка для взрослых.
 |
| Декартова система координат |
Теперь нам нужно определить точки пересечения первой прямой с осями координат. Для этого подставляем в первое уравнение значение икс, равное нулю, и получаем значение игрек.
х=0
х+у=5
0+у=5
у=5
Координаты первой точки 0 по иксам и 5 по игреку.
Теперь определяем координате второй точки. Приравниваем к нулю игрек и подставляем в уравнение.
у=0
х+у=5
х+0=5
х=5
Координаты второй точки 5 по иксу и 0 по игреку. Носим эти точки на декартову систему координат и проводим через них прямую. Мы получим график первого уравнения.
 |
| График первого уравнения |
Для построения графика второго уравнения проделываем тот же фокус — сперва икс, потом игрек приравниваем к нулю.
х=0
х+у=0
0+у=0
у=0
Упс! При иксе, равном нулю, игрек то же равен нулю. Вот досада! Оказывается, наш график проходит через пуп Вселенной. Точнее, через пуп математики — центр декартовой системы координат. Координаты этой точки 0 и 0.
Ничего. Вторую точку графика мы можем получить, приравняв икс к единице.
х=1
х+у=0
1+у=0
у=-1
Вторая точка имеет координаты 1 и -1. Строим второй график.
 |
| График второго уравнения |
Как видите, у нас получились две параллельные прямые, которые не имеют точки пересечения. В подобных случаях математики учат нас говорить: «Система уравнений не имеет решений». Рисуем в тетрадке два графика, переписываем глубокомысленный вывод и подаем всё это пред светлы очи учителя.
P.S. А, может, тупая железяка не так уже и глупа? Она не заморачивается с системами уравнений, у которых нет решений или решений бесконечное множество. Это только тупые математики заставляют всю эту муть решать. По-умному, прежде, чем записывать систему уравнений, нужно выполнить анализ самих уравнений. Могут ли данные уравнения образовывать систему уравнений? Тогда все системы уравнений будут иметь решения. А варианты «нет решений» и «бесконечное множество решений» будут отсеиваться на этапе анализа. Представьте, на сколько меньше глупостей будет в математике. А теперь подумайте, стоил ли тупо повторять то, чему вас когда-то учили?
Машина Времени, песня «Однажды мир прогнётся под нас». Парадокс состоит в том, что в этом мире меняется всё, кроме религии, математики и нас самих.
