В ком-то проснулся пытливый ум… Если синус угла альфа умножить на косинус угла альфа, в результате получится число, равное половине синуса двух альфа. Выводится данное утверждение из функций кратных углов, где синус двух альфа равняется удвоенному произведению синуса альфа на косинус альфа. Картинку этого тригонометрического чуда покажу позже:)
P.S. 15.03.23г. Картинку я так и не нарисовал. Верь после этого математикам. Но страничку решил дополнить. Поскольку я являюсь яростным проповедником тригонометрических функций в прямоугольнике, то произведение косинуса на синус для любого угла даст в результате площадь прямоугольника, диагональ которого равна единице. Для угла в 45 градусов мы получим площадь квадрата, диагональ которого равна единице. И эта площадь равна 1/2. В любом квадрате отнощение диагонали к его стороне всегда будет равно корню квадратному из двух. Вот такие чудеса тригонометрии квадрата.