В комментариях к статье «Деление на ноль» неожиданно возникла оживленная дискуссия. Длинный текст трудно анализировать в другом комментарии. Гораздо удобнее делать это по ходу текста. Как автор этого блога я могу себе позволить такой фокус, чего не скажешь о Вас, посетителях. В Вашем распоряжении только убогий сервис комментариев — Вы лишены возможности вставлять свои реплики по ходу моего повествования.
И так, начнем с самого начала. На правах хозяина я позволю себе незначительные редакторские правки оригинальных комментариев.
Александр Мезенцев. 12 декабря 2013 г., 17:02 Я ноль понимаю несколько иначе. Ноль для меня это сумма двух бесконечностей — бесконечности отрицательных и бесконечности положительных чисел. В физике это суммарный заряд одинакового количества разноименных зарядов. 0-4 означает, что из этой системы, с суммарным зарядом 0, взяли 4 положительных заряда и тогда заряд системы стал равен -4.
Николай Хижняк (Ваш покорный слуга) 12 декабря 2013 г., 21:23 Положительные и отрицательные заряды появились от положительного и отрицательного бухгалтерского баланса, который в свою очередь возник из положительных и отрицательных чисел математиков.
Физика не может быть впереди математики))) Это только философы могут выплясывать впереди науки всей)))
Александр А. 23 октября 2015 г., 20:50 Николай, вы неправы! Физика всегда впереди математики. Математика это и есть физика, записанная в условных обозначениях (символах) физических величин и условных обозначениях действий над ними (знаках).
По поводу деления на ноль к вам с Мануловым есть так же серьёзные возражения. Давайте так. Нет ни яблок, ни разноцветных шаров в комнатах, ни денег и ничего другого. В природе есть только материя и ничего более. Количество материи сегодня измеряется в кг. Давайте отделим от всей природы 5 кг её материи. Неважно что это гвозди, воздух, земля, вода, шары, яблоки, вата, лебяжий пух и т.д. Главное, что количество всего этого многообразия 5 кг материи.
Теперь о числах. Они обозначают либо количество материи, либо количество действий с этим количеством (разы и части). Николай правильно говорит, что ноль ничего не обозначает. Но он не совсем прав, предлагая исключить его из чисел. Если нет ни количества материи, ни количества действий с ней, то это тоже надо как-то обозначить. Для этого и есть число ноль, а как иначе показать, что ничего нет?
Идём дальше. Если к количеству материи 5 кг прибавить или отнять ноль, то это значит ничего ни прибавить и ничего не отнять. В итоге всегда остаётся 5 кг. Самое убедительное доказательство этому состоит в том, что с этим никто не спорит. — ни математики, ни их критики вроде Николая и Сергея. Но тогда что мешает распространить эту бесспорную истину на умножение и деление? Не надо распределять или приумножать материю между кем-то и кем-то. Материя подчиняется закону сохранения материи, т.е. если она есть, то она всегда есть. У нас есть наши 5 кг материи, и какие бы действия мы к ним не предпринимали, её количество в размере наших 5 кг никогда и никуда не денутся, независимо от того, дали мы её кому-то или не дали.
Если мы умножим наши 5 кг на ноль, то это значит, что мы ни одного раза не возьмём никакой материи из соседних областей пространства, кроме той, что находится в нашей, рассматриваемой нами области. Но и наша материя из нашей области при этом никуда не денется. Вспомните сложение и вычитание ноля — «ни дать, ни взять». А если ещё и не умножать, то 5 кг умножить на ноль равно не нулю, а 5 кг. Логика здесь одна и та же.
Теперь применим эту же проверенную логику при делении на ноль. Делить это не значит распределять материю между Мишей и Машей. Делить это значит определить сколько материи будет в каждой части занимаемого ей пространства в зависимости от рассматриваемого нами количества частей этого пространства, даже если никакая из этих частей не достанется ни Мише, ни Маше. Если мы разделим 5 кг на 5 частей, то в каждой части будет 1 кг материи. Разделить на одну часть это значит не делить ни на что, т.к. наши 5 кг это и есть наша единственная и одна базовая часть. Это понимают все. А вот дальше начинается сплошной разброд.
Делить на ноль нельзя по правилам. Но так ли это по приведённой выше физической логике? Как мы выяснили ноль это число, обозначающее отсутствие количества частей, на которые нужно разделить наши 5 кг, не так ли? И даже если мы не дадим наши 5 кг ни Мише, ни Маше, то сами-то 5 кг никуда не денутся из рассматриваемой нами области пространства! Следовательно, по нашей уже многократно проверенной выше логике 5 разделить на ноль равняется пяти!!! Иначе и сложение и вычитание 5-ти с нолём, следует считать неверным!Ё!
В итоге получаем: 5 + 0 = 5 — 0 = 5 * 0 = 5 : 0 = 5. Во всех этих случаях физическая логика абсолютно одинаковая! Скажите нет? Тогда следует считать, что логики вообще нигде и никакой нет и, следовательно, весь этот блог, да, что там говорить, и вся наука ничего не стоят!Ё!
А истина в виде: 5 + 0 = 5 — 0 = 5 * 0 = 5 : 0 = 5 полностью соответствует мнению Николая, что с устранением ноля, как числа все проблемы математики в действиях нолём будут решены. Но, как показано, они могут быть решены и с числом ноль, но только если исходить из здравого физического смысла, состоящего в том, что ноль это число, но показывающее отсутствие количества материи и количества действия над ней.
Николай Хижняк 23 октября 2015 г., 23:17 Логика… Если ноль — число и верны равенства 5+0=5-0=5*0=5:0=5, то тогда должны быть верны и другие числовые равенства 5+2=5-2=5*2=5:2. Ведь мы, всего-навсего, заменили одно число другим.
Александр А. 24 октября 2015 г., 16:16 А разве все числа имеют одинаковое значение? Значимость чисел не в слове число. Ну, хорошо, не нравится называть ноль числом, пусть будет просто — математический символ. Но что это изменит в логике 5+0=5-0=5*0=5:0, если символ ноль не имеет ни вещественного наполнения, ни наполнения количеством действий. А вот число «2» имеет такое наполнение. Хотя «2» и все другие числа это тоже математические символы. Так что дело не в названии.
Александр А. 24 октября 2015 г., 17:28 А разве все числа имеют одинаковое значение? Значимость чисел не в слове число. Ну, хорошо, не нравится называть ноль числом, пусть будет просто — математический символ. Но что это изменит в логике 5+0=5-0=5*0=5:0, если символ ноль не имеет ни вещественного наполнения, ни наполнения количеством действий. А вот число «2» имеет такое наполнение. Хотя «2» и все другие числа это тоже математические символы. Так что дело не в названии.
Николай Хижняк 25 октября 2015 г., 9:51 Мое равенство рассыпается в вдребезги, если мы проверим его правильность при помощи математики. Где математическое доказательство правильности Вашего равенства? 5+0=5 5*0=0???
Дальше я буду высказывать свое мнение по ходу комментариев.
Александр А. 25 октября 2015 г., 14:10 Думаю, что как математик или просто человек, увлекающийся математикой, вы и сами легко могли бы найти эти доказательства. Во-первых, это следует из вашего же утверждения, что ноль это не число. Естественно, что какой бы знак действия вы при этом не поставите между числом 5 и не числом 0, в правой части после знака «=» из чисел всегда останется только 5. А если учесть, что число или не число ноль это символ обозначающий отсутствие чисел, то, как ноль не назови, исходное число ни при каких действиях с нулевым числом или не числом не изменится. Не знаю, считать ли это рассуждение, принципиально совпадающее по смыслу с вашим же отрицанием ноля, как числа, математическим доказательством или нет? Новое для вас только в том, что название здесь не имеет значения. Но это не принципиально, т.к. название нигде и никогда не имеет принципиального значения. Это всего лишь условность.
Вот здесь я не согласен. В математике название ещё как имеет значение. Надеюсь, Вам известно, что математическое действие умножение считается некоммутативным. Это в примитивной арифметике оно коммутативно, а вот в высшей математике оно не коммутативно. Здесь у меня возникает естественный вопрос: а является ли умножением вся та некоммутативная фигня, которую математики обозвали словом «умножение»? Если следовать логике математиков, то, назвав корову «Умножение», мы получим дойное математическое действие. Да, это в примитивной арифметике умножение доить нельзя, а вот в высшей математике умножение дает молоко, но только мнимое, без действительной части (естественно, здесь должна быть отсылка к определению — тупо зубрим, тупо повторяем).
Теперь давайте поищем математическое доказательство, хотя я считаю, что математического доказательства в природе не существует. Математика это всего лишь символическая запись законов природы (физики). Значит, проверять и доказывать математику можно только физически. Ваши неравенства 5+2=5-2=5*2=5:2 легко опровергаются физически с помощью обычных счётных палочек на письменном столе. С этим справится любой первоклашка. Правда при делении на 2 одну палочку придётся сломать пополам, но это не принципиально, т.к. это не противоречит закону сохранения материи. С моей логикой 5+0=5-0=5*0=5:0 первоклашки тоже справятся, но вот взрослые математики этого сделать не смогут, потому что им мешают их собственные же правила, не основанные на логике природы.
Я не люблю термин «доказательство» в математике. Доказательство — это оружие из арсенала религиозных проповедников и преступников. Я предпочитаю смотреть на результат. 5+0=5-0 против этого равенства у меня нет особых возражений. Только один вопрос: если ничего не поменялось, были ли сами математические действия? Ну, типа, факториал нуля равен единице — мы ничего не делали, но одну работу уже сделали. Я требую оплаты за свой каторжный труд!)))
Причём сложение и вычитание с нолём не составит трудностей и для взрослых математиков. Если к нашим 5 палочкам не добавить ни одной палочки из коробки и не отнять ни одной палочки, убрав их со стола в коробку, то на столе всегда останутся только наши 5 палочек. Умножить наши палочки мы так же можем, только взяв из коробки столько раз по 5 палочек, сколько показывает символ второго сомножителя. Если второй сомножитель ноль, то это означает, что, так же как и при сложении, мы ничего не сможем взять из коробочки, логика здесь одна и та же. Значит, на столе по закону сохранения материи так же останутся наши базовые 5 палочек. Ведь по условию задачи умножения мы должны повторить наши палочки из коробки 0 раз, т.е. ни разу. Но это не значит, что мы должны ликвидировать то, что было. Не повторять это не значит убрать. Это уже совсем другая задача, а именно 5-5=0, не так ли? Тогда 5*0=5. Отсюда следует, что сегодня при умножении на ноль задача умножения фактически подменяется задачей вычитания. Где же здесь логика?
Логика подмены умножения на ноль вычитанием такая же, как и в подмене умножения сложением — обыкновенное мошенничество)))
Можно пойти на хитрость и сказать, что 5*0 это значит, вообще не доставать из коробки 5 палочек и не класть их на стол. Но это означает, что перед началом операции умножения на ноль у нас вообще нет материи, с которой мы вроде бы собираемся оперировать. Во-первых, это противоречит операциям сложения и вычитания с нулём, у которых исходный объект, над которым производятся действия, всегда есть. Во-вторых, это противоречит всем операциям не с нулём, у которых так же объект есть изначально. И, в-третьих, с чем же тогда оперировать. Сегодня ответ таков, не с коробкой палочек, а со всей вселенной. Но и это неправильный ответ, т.к. вся вселенная никогда не превратиться в ноль только потому, что математики, видите ли, не хотят её повторять на письменном столе!Ё! И потом если 5 палочек не доставать из коробки на стол, то в самой-то коробке они всё равно есть, как начальный объект, заявленный по условию задачи. Значит, спрятав голову в песок, задачу не решить!
Ё факториал — это в поддержку теории Сергея Манулова? Кстати, а как насчет коммутативности умножения? 5*0=0*5? В первом случае в коробке пять палочек, которые там и остаются 5*0=5. А во втором случае в коробке пусто — откуда возьмется пятерка?
Теперь посмотрим, что означает деление на ноль. На столе 5 палочек. При делении на любое число палочки не нужно доставать из коробки или убирать их со стола. Их нужно только разложить на этом же столе на равные кучки и посчитать, сколько палочек в каждой кучке. Если после знака деления стоит ноль, то это означает, что 5 палочек нужно разложить на «нисколько» кучек, т.е. не надо раскладывать. Но тогда 5:0=5. Логика здесь точно такая же, как при сложении и вычитании с ничем или при всех действиях с чем-то. Зачем же нарушать эту правильную логику при умножении и делении с нулём? Чем продиктован этот непонятный и ничем не оправданный алогизм? Причём на примере обнуления вселенной мы видим, что это не просто алогизм, это маразм!Ё! И это маразм взрослых математиков. Первоклашкам было бы гораздо понятнее, что если с исходным числом ничего не делать, то оно не изменится.
А как объяснить первоклашкам, что мы ничего не делаем, но называем свое безделье «математические действия»? Маразм похлеще маразма математиков)))
И последнее. Нет ничего противоестественного, что в равенствах 5*1=5:1=5*0=5:0=5 ноль равноценен 1. Повторить на столе 5 палочек 1 раз, не пользуясь коробкой, это значит оставить ту же самую ситуацию и посчитать результат. А разделить 5 на 1 кучку это значит, как и при делении на ноль оставить на столе одну кучку, т.к. по другому просто физически невозможно. Отсюда: 5*1=5:1=5*0=5:0=5. И ещё в произведении 5*0 результат зависит от перемены мест сомножителей, т.к. если исходного объекта нет, то что бы мы с ним не делали мы ничего и не получим. Непривычно? Да! Но непривычно вовсе не означает – неправильно. Во всяком случае, в существующей логике тоже не всё в порядке и ваш блог одно из многочисленных тому подтверждений, потому что вы не первый и не последний
То, что в рассуждениях математиков содержатся фундаментальные ошибки, они сами признают.
 |
| Умножение |
Только вот лишний раз говорить об этом они стесняются. Приведенный текст был удален из Википедии более стыдливыми математиками))) У меня логичный вопрос: зачем одни ошибки заменять другими ошибками?
В итоге вместо ни чем не обоснованного правила «на ноль делить нельзя» получаем не противоречащее логике природы правило: Х+0=Х-0=Х*0=Х:0=Х*1=Х:1=Х. На словах оно звучит очень просто любые действия над числом с аргументом 0, а так же умножение и деление с аргументом 1 не изменяют исходное число. Смысл этого естественного правила состоит в том, что если с исходным числом ничего не делать, т.е. совершать нулевые действия или при умножении и делении совершать действия, повторяющие (воспроизводящие) исходное число, то оно не измениться. Это понятно даже детям. В природе ничего запрещать нельзя, как нельзя запретить и саму природу. Природу можно только изучать и без искажения записывать её логику при помощи условных символов, т.е. математически, что я и попытался показать.
«…смешались в кучу кони, люди…», пардон, математические действия, нули и единицы. Типичная ошибка математиков — всё обобщать и расширять. Разобщать и сужать никто не пробовал? А ведь без этого математической науки быть не может.
Это не теория. Как говорит известный учёный А. П. Смирнов (правда, по другому поводу) — это осознание знания. Всем давно известно, что ноль это математический символ, обозначающий отсутствие вещественного наполнения и наполнения количеством действий (разы, части, доли и т.д.). Но математики осознают это только при сложении и вычитании. При умножении и делении они почему-то начинают изобретать новый велосипед. При этом нули получаются разными, хотя сами же математики говорят, что умножение это повторяемое сложение, а деление это повторяемое вычитание. Но тогда почему нули-то в этих принципиально сопоставимых действиях разные? Вот это я и пытаюсь осознать, нет, не путём создания какой-то новой теории, а всего лишь в своих рассуждениях.
«Всем давно известно…», «по общепринятому признанию…». Когда-то всем было известно и по общепринятому признанию считалось, что земля стоит на трех китах. Сегодня общепринятой и всем известной является несколько другая теория. А такими ли сопоставимыми являются разные действия?
Голословные рассуждения можно продолжать до бесконечности (это я о себе). Нужно уходить в монастырь и садиться за написание собственной Библии))) Тогда разговор будет более конкретным и результативным.
Николай, вы как Евгений Онегин — о том, о сём и ни о чём. Ваша ирония понятна. Это естественная реакция умных людей на откровенную глупость, которой тупо поклоняются не менее умные учёные люди. Как хозяин сайта вы имеете полное право на сатиру и юмор в своей вотчине, а мы как гости обязаны это принимать, раз уж по своей воле пришли к вам. Легкая ирония даже облегчает подачу такого сложного материала, как математика. Я тоже люблю юмор, поэтому !Ё! это у меня восклицательный знак по-русски. Есть в моём обиходе ещё знаки !Ё?, ?Ё!, ?Ё?, которые придают в общем-то схожим эмоциям несколько разную окраску. Но когда речь идёт о серьёзных вещах, можно ненадолго побыть и серьёзным, даже в кругу блондинок.
Серьёзно о коммутативности. Неравенство 5*0 ≠ 0*5 в моих комментариях отмечено. Это вовсе не, потому что в коробке пусто, хотя и в ней тоже. В общем смысле это от того, что нет объекта, над которым нужно совершать умножение на 5. При сложении и вычитании при нулевом объекте, т.е. без объекта речь может идти хотя бы о создании нового объекта. При сложении с нулём объект создаётся сию минуту путём заимствования, а при вычитании из нуля — в будущем при возврате долга. В обоих случаях речь идёт о заимствовании результата из других коробочек. При умножении нуля создать объект методом заимствования вещества из другой коробочки мы не можем, т.к. по условию задачи мы должны взять из неё 5 раз по нулю, т.е. пять раз ничего не брать. В результате будет ноль. При делении разделить то, чего у нас нет, мы так же не можем, т.к. делить-то нечего. Даже если это ничто мы захотим позаимствовать, то, увы, по условию задачи мы можем взять из другой коробочки только ноль, т.е. опять же ничто.
Серьёзно о маразме бездействия. Фактическое бездействие в этих случаях мы объясним первоклашкам тем, что действие необходимо указывать всегда и в любом случае, хотя бы как элемент условия задачи. А вот дальше при решении задачи детишки должны сообразить употреблять это действие в каждом конкретном случае или нет и как его употреблять. Так что никакого маразма в записи действий в условии задачи, нет. Нельзя сказать, что при решении задачи, а не тупом повторении зазубренных правил, мы ничего не делаем. Мы решаем задачу, т.е. занимаемся одной из самых тяжёлых работ — умственным трудом. И без этого труда мы никогда не узнаем, что при делении и умножении нуля действия деления и умножения равносильны их отсутствию. Если вы пытаетесь поднять тяжёлую штангу, и у вас с первых подходов ничего не получилось, то это не значит, что вы ничего не делали. Если сильно переусердствовать, то можно и пупок сорвать. Решая ту же задачу при ненулевом объекте, дети, безусловно, додумаются, что операцию умножения можно заменить сложением, а операцию деления последовательным вычитанием из вычитаемого частного от деления. Хотя для деления это лишнее, если известно частное, то этого уже достаточно. Но и об этом можно сообразить. Полностью стандартных ситуаций и действий в разных ситуациях не бывает.
Серьёзно о «…смешивании в кучу коней и людей…». Вам прекрасно известно, что один и тот же результат можно получить разными путями. Причём тут Лермонтов?Ё? А математической науки, как таковой, не существует. Это всего лишь язык физики. Наукой математику серьёзно считает только тот, кто думает, что цифры это природные образования, а законы природы определяют математические формулы, полученные по абстрактным математическим правилам. С такой позицией действия с нулями всегда «будут только бесконечными голословными рассуждениями». Более того их следует считать антинаучной ересью, с которой в математический монастырь не пустят, т.к. они противоречат математическим правилам, как незыблемым законам такой с позволения сказать науки. Для физики же исправить заблуждения такой математики это всего лишь исправить орфографию физического языка.
Продолжение первого комментария
Серьёзно о фундаментальных ошибках математиков и замене операций. Когда я говорил об отсутствии логики в подмене умножения Х*0 операцией вычитания Х-Х, я имел в виду не саму по себе подмену, а неправильный официальный результат Х*0 = 0, который равноценен такой подмене. При равенстве Х*0 = Х, такой подмены не происходит. Но если результат правильный (тупая подгонка не в счёт), то сама по себе подмена не является научным криминалом или фундаментальной ошибкой. Как я уже говорил правильный результат можно получить разными путями, главное, чтобы он был правильным, т.е. правильное решение задачи вполне обоснованно может привести, как к «ничего неделанью» — по-вашему, а вообще-то к умственному труду, так и к замене действий, как к результату умственного труда.
В фотодокументе из Вики так же ничего фундаментально страшного не просматривается. Это лишь небольшое словесное (орфографическое) недоразумение, которое не приводит к искажению правильного результата и логики умножения на 1. В фразе — «…фактически суммируется такое количество первого аргумента, которое указано во втором» достаточно исправить «орфографическую математическую ошибку» и разногласие с природой (физикой) будет тут же устранено. Если отбросить «общепринятое признание» и исправить только одно слово «суммируется» на «содержится» то всё встанет на свои места естественным образом. Исправим эту орфографическую ошибку. Тогда умножение это операция, в физическом результате которой содержится столько физических значений числа первого аргумента, сколько указывает число второго. Если второй аргумент больше 0 и 1, то операция умножения — эквивалента операции сложения первых аргументов в количестве второго аргумента. В прочем последнее уточнение излишне, т.к. оно логически вытекает из первого. Вот и вся высосанная из пальца цена вашей «фундаментальной ошибки», так что я не заменяю одну ошибку другой, я в данном случае только исправляю орфографию.
С этой же точки зрения следует исправить и орфографию выражения: «умножить — значит повторить слагаемые…», которое так же часто употребляется. Само слово повторить (от слова два) подразумевает двойку. Если 2 повторить один раз, то вместе с первой двойкой это будет означать — умножить на два. Когда вы просите бармена повторить один раз только что выпитые вами 50 грамм коньяка, то в итоге вам достанется «два по пятьдесят». Если вы пришли с товарищем и изначально заказали «два по пятьдесят», то после повторения вам предъявят счёт за 4 стопки. В баре это всем понятно. Мы же не говорим бармену – ты что, дорогой, я просил тебя повторить только один раз, а ты мошенник берёшь с меня двойную плату. Мы понимаем, что это всего такой оборот речи, штамп. Но в математике мы почему-то видим в этом фундаментальную ошибку!Ё! Боже мой! Да, ошибка, но не физическая, не математическая и не фундаментальная. Этого всего лишь простонародный жаргон. Нужно не употреблять невпопад в математике слово «повторить» и всё станет на свои места (см. исправленное определение).
Окончание первого комментария
Серьёзно о названии. Вы хотели бы вложить свой (настоящий по вашему) смысл в набор букв «у-м-н-о-ж-е-н-и-е». Но я вас уверяю, что сам набор этих букв так и останется простым набором букв без ваших дополнительных пояснений. Причём если вы вложите тот же самый желаемый вами смысл в набор букв «н-е-к-о-м-м-у-т-а-т-и-в-н-а-я ф-и-г-н-я», то умножением станет именно такая фигня, но только опять же с вашей расшифровкой, поясняющей, почему такая фигня и есть настоящее умножение. Но вы, то как раз и не объясняете, что именно по вашему мнению нужно понимать в умножении. Вот и напишите для горе математиков (это я про себя), некоммутативная фигня или дойная корова (бывшее умножение) — это такое действие и т.д. … Вы посвятили теме отдельную страницу, но я так и не увидел вашего мнения, кроме легкой иронии и блеска остроумия. Но всё это, к сожалению, не по теме, а так, в общелитературном жанре. Помните фильм «Иван Васильевич меняет профессию»? Там есть такая сцена, где Иван Грозный спрашивает Якина: «Да, как же тебя боярин понимать-то, если ты ничего не говоришь…» А если серьёзно?…
Садитесь в летающую тарелку и прилетайте ко мне — нам есть о чём поговорить. Где взять летающую тарелку? "При сложении с нулём объект создаётся сию минуту путём заимствования, а при вычитании из нуля — в будущем при возврате долга". Из соседней коробочки или в долг у потомков)))
Если серьезно, то в первом приближении это выглядит примерно так.
Всё-таки в душе вы больше шут, чем математик. Ваш комментарий звучит как издёвка, но в целом вы может быть сами о том, не подозревая, правильно угадали суть заимствования и возврата долга. Для математика это нормально, а вот для шута удивительно, но всё же похвально. Откуда в коробочке под колпаком шута такие познания? Только не обижайтесь. Просто пожинайте то, что сеете. Это не математика, это закон жизни.
Спасибо, достаточно, больше никаких приближений не надо. Видимо в физике вы разбираетесь ещё меньше, чем в математике. « …Первоначальный результат взаимодействия превращается в ноль. Оставшиеся компоненты продолжают взаимодействовать…» Прежде чем рассуждать о результатах взаимодействия не мешало бы сначала уяснить, что является взаимодействием вообще и его результатом в частности. И уж взаимодействуют как минимум не единицы измерения, даже если они единицы измерения длины. Для клоуна вы достаточно умный, а вот для математики и физики уж извините клоун. Вы уж не обижайтесь, ничего личного, только в интересах истины и защиты тех, кого вы сбиваете с толку.
В моем комментарии вся суть заимствования, которую я уже очень давно вижу как на ладони. На языке математики это звучит так: без положительного не может быть отрицательного. Попробуйте взять в банке кредит в валюте, которой не существует. Ну, типа, когда такая валюта появится, я вам долг верну.
Откуда познания? Я пытаюсь называть вещи своими именами.
Только шут может говорить правду в глаза правителю. Дрессированные обезьяны на такое не способны, они тупо повторяют то,чему их учили. Вы ведь тоже своей коробочкой шевелите?)))
Лучше один сбитый с толку, чем тысячи тупо верящих. Что бы Вы обо мне не говорили, но цитируемая Вами работа попала в рефераты ВИНИТИ. Наверное, там тоже не особо разбираются в математике.
«…На языке математики это звучит так: без положительного не может быть отрицательного». Во-первых, это не язык математики, это язык физики, потому что математика это и есть язык физики. Я же вам об этом писал. Поэтому говорить «на языке математики» это всё равно, что говорить «на языке языка физики» или «на языке языка русского». Это не придирки к словам, но вы же сами сказали, что предпочитаете называть вещи своими именами, вот и соответствуйте. Назвался груздём – полезай куда надо или не хвастайся, что умный, встретишь более умного (это я не о себе), который знает, что у вещей совсем другие имена. Но дело даже не в том, что вы не соблюдаете имена вещей. Ваша фраза на любом языке неверна физически.
В физике нет ни положительного, ни отрицательного, есть только материя. Естественно, что заимствование материи подчиняет закону сохранения материи. Но на ладони вы этого не увидите, т.к. при этом вы её просто лишитесь, потому что на языке природы ваш минус означает отсутствие какого-то количества материи в данной области пространства. Причём думаю, что вы вряд ли пойдёте на такое заимствование, даже если в будущем вам пообещают вернуть ладонь. И вряд ли вас убедят доводы заёмщика, что на языке математики ничего страшного не произойдёт, а ваша ладонь просто временно побудет отрицательной. Про ноль я уже не говорю, т.к. вы его не признаёте.
Если вы чего-то не понимаете, то старайтесь не употреблять это для того, чтобы выставить шутом оппонента. Вам-то не привыкать, а вот другие не все хотят быть шутами. Нашли ошибку (кто же не ошибается), вежливо укажите на неё, как поступают умные люди. Мои рассуждения о сложении с нулём и вычитании из нуля не противоречат закону сохранения материи. Выражение 0+5 = 5 справедливо именно потому, что для выполнения сложения с нулём первоклашка сию же минуту положил палочки на пустой стол, демонстрирующий ноль. При вычитании с пустой столешницы взять нечего, кроме как выстрогать из неё подобные палочки, ну хотя выковырять из столешницы-нуля эквивалентное количество материи, что смышлёный первоклашка (и хулиган, как и все дети) и сделал. Тогда умный и вежливый учитель не стал обзывать первоклашку шутом. Он сказал ему, за решение задачи ставлю пять, но ты должен починить стол. Палочки (материал) для починки возьмёшь из своей коробки. А чтобы не забыть сколько палочек ты выковырял из стола, 5 палочек в своей коробке, которые ты должен вернуть столу, пометь чёрточками, чтобы ты всегда помнил, что они теперь не твои. В будущем через три дня первоклашка починил стол, т.е. возвратил долг.
Став студентом, бывший первоклассник Петя Иванов узнал, что такое отрицательные мнимые числа. По большому счёту отрицательные числа не нужны, да и в природе они отсутствуют понял Пётр, т.к. подобную задачу он безо всяких минусов правильно решил ещё в первом классе. Видимо у людей плохая память, особенно у математиков, и они для памяти тоже ставят чёрточки пред числами, подумал Пётр. Ну, что ж теперь придётся и мне изучать эти ненужные чёрточки, а то из института выгонят за неуспеваемость. Так что господин шут-математик или шутливый математик, в данном случае ваши шуточки не уместны.
продолжение предыдущего комментария
Ваш пример с валютой по меньшей мере неудачен для иллюстрации заимствования и уж тем более, остроумия. Несуществующая валюта не может быть ни положительной, ни отрицательной. И даже вовсе не потому, что это просто ноль, который вы «за математическое мясо» не признаёте. Несуществующая валюта вообще не может быть валютой, даже если материя под неё лежит у вас дома под кроватью. И именно поэтому когда вы придёте в банк за такой валютой и пообещаете в будущем её когда-нибудь напечатать и вернуть, вас в лучшем случае примут за шута, но может окончится и психушкой, если будете сильно настаивать, да ещё и пинка под зад дадут. И потом попробуйте кому-нибудь доказать, что вы просто шут. В психушке и Наполеонам не особо верят. А вот если бы вы не были бы шутом и пришли бы в Центробанк и за определённую плату попросили бы его напечатать вам валюту с вашим личным изображением, то вас бы в психушку не отправили, а с удовольствием обслужили бы, как уважаемого бизнесмена и напечатали бы вам ваш профиль хоть на туалетной бумаге.
Насчёт познания. Познание не зависят от того, какими именами называть вещи. Познание это понимание порядка вещей, даже если они не имеют имён. Вам, как математику, пусть любителю, должно быть хорошо известно, что на языке физики, т.е. в математике вещи не имеют имён, они обычно обозначены символами, и когда их нет, применяется символ ноль. Я понимаю, что смысл фразы «называть вещи своими именами», как раз и состоит в том, что под ним подразумевается порядок вещей. Но в отношении вас я не уверен в правильном понимании этой фразы. Во-первых, вы уже высказались, что для вас названия «ещё как имеют значения». А, во-вторых, вы не хотите быть рядовой обезьяной и поэтому не признаёте даже тот порядок вещей, который очевиден для думающих обезьян.
Насчёт шутов. Шуты могут говорить правду только правителям, именно потому, что правители знают, что народ-то шута никогда не послушает, и это правителей очень веселит и забавит. Поверьте правители могут себе позволить посмеяться над правдой, это их любимое занятие. А вам не приходило в голову, что для того чтобы говорить правду народу нужно быть не шутом, а просто честным, порядочным и воспитанным человеком? Но учтите, народ любит шутов только в цирке и смеётся народ не над правдой, а над глупостью шутов, потому что для народа правда это очень серьёзно. И не дай бог вам посмеяться над правдой, за которую стоит народ. В народе далеко не все обезьяны, а обезьянничать их как раз вынуждают правители. Это они дрессируют народ, в том числе и в области науки.
А вам не приходило в голову, что тысячи «тупо верящих» приходят к вам на сайт именно потому что верят-то они не тупо. Или вы хотите быть новым миссией новых тупо верящих? Так может быть и ВИНИТИ уже такие появились? Я не против ваших заслуг, если таковые имеются. Ссылочку на рефераты не дадите? Просто не хочется быть одним из тупо верящих. И вообще с чего вы взяли, что я говорил о вас плохо. Назвав вас шутом, я просто назвал вещи своими именами. Вы ведь за это ратуете. А других качеств я в вас пока просто не увидел. «Как же тебя боярин понимать, если ты ничего другого не говоришь?». Тем более что из ваших комментариев следует, что шут для вас высшая похвала, отличающая вас от тупых обезьян. Но сильно не обольщайтесь этим званием. Если шут говорит правду правителю и думает, что правитель воспримет его серьёзно, то это глупый шут. Если вы опять не обиделись и мы продолжим нормальное обсуждение темы, а не шутовское кривляние и состязание в остроумии, то, кто знает, может быть вы действительно новый миссия. Человек вы явно незаурядный и мне было бы не стыдно потерпеть от вас математическое поражение, но только будьте добры, покажите моё заблуждение математически, как вы требовали от меня.
Заблуждение заключается в смешивании сложения и умножения. Сколько метров длины нужно сложить, чтобы получить метр в квадрате площади?
2а+2а=4а
2а*2а=4а²
А вы не пробовали отделить мух от котлет. Например если работать с числами, то проблемы нет. Число это безразмерный коэффициент измеряемой физической величины. Поэтому при одинаковых физических величинах в левой части их размерность указывать не обязательно. Важно указать размерность итогового результата, т.к. она может состоять из сложного сочетания размерностей левой части. Основными природными инвариантами являются м, кг и сек. Квадратный метр в природе не существует. Это наша субъективная оценка площади. Размерность квадратный метр в правой части присваивается уже готовому произведению двух одинаковых размерностей в левой части. Причём название размерности площади в правой части произвольное. Единицу площади можно назвать, вообще не употребляя слово метр. Например, в честь первооткрывателя. Если бы это были вы, то произведение 2м*2м называлось бы 4Николы. Суть от этого не изменится. Именно поэтому я и говорил, что название это условность. Может быть, я неправильно вас понял, но заблуждения я здесь не вижу. Если я по-вашему неправ, то уточните свою точку зрения.
"Важно указать размерность итогового результата, т.к. она может состоять из сложного сочетания размерностей левой части." Это не я придумал. Что происходит в левой части с размерностями? Если в математике рассматривать только числа, ответ на этот вопрос никогда не получить. Мы привыкли натягивать размерность на результат, как презерватив на что попало. Если налез, значит мы всё сделали правильно.
Размерность в математике.
Вот видите, истина в принципе не доказуема. Вы думаете так, я думаю иначе. И даже когда мы говорим об одном и том же, каждый видит это по-своему. Но порассуждать вместе можно и даже полезно, потому что в результате иногда всё же находятся точки соприкосновения и углы зрения постепенно сближаются. Даже если до истины ещё далеко, то в любом случае она становится чуть ближе. По большому счёту вы конечно правы. Но правда состоит не в том, что нужно вводить размерности в математику. Правда состоит в том, что не нужно было отделять математику от физики. Субъект или объект природы это материя, её свойства и законы её взаимодействия, т.е. по-нашему по-людски это физика. А математика это лингвистический перевод языка природы вернее её бытия на язык человеческий, следовательно, математика это не наука. Это набор людских кодов к дешифровке языка природы (бытия). Самостоятельной наукой она стала как раз в результате отделения от физических величин численных коэффициентов их значений, показывающих сколько эталонов измерения, придуманных для физических величин людьми, укладывается в той или иной физической величине. Эти коэффициенты не имеют размерности. Что такое, например, 10 метров? Это безразмерная величина, которая показывает сколько безразмерных раз в ней укладывается эталон длины метр. Да и сам метр в природе не имеет никакой размерности. Как вы говорите это презерватив, который мы сами натянули на платино-иридиевый кусок металла. И назвали мы этот презерватив метром. А могли бы оставить и просто «презерватив длины».
Вот и получились две самостоятельные науки. Математика забрала себе голые члены и стала по сути наукой «голых членов», а физика натягивает на них разноцветные презервативы. Если это станет делать сама математика, как предлагаете вы, то её просто не станет (хотя по смыслу её и так нет), и вы из математика любителя превратитесь в физика любителя и престанете утверждать, что это наука. Вы же сам себе сук рубите, в физике вы встретите намного больше проблем, чем те мелкие недоразумения, которые вы называете фундаментальными ошибками в математике. Природе на эти мелкие недоразумения ровным счётом наплевать. Например, на прикладной математике вся эта мышиная возня теоретиков науки о голых членах с нулём и его окрестностями никак не сказывается. Теоретики теоретизируют, а практики делают. Все при деле и у каждого своя наука. При осуществлении же ваших предложений профессиональные профессора математики лишаться своих ученых степеней, званий и работы, т.к. в современной математике появилось достаточно много вещей, которые потеряли всякую связь с реальной природой, т.е. на них уже невозможно натянуть презервативы физики.Теперь уже математики пытаются впихивать свои искусственные многочлены в естественные презервативы природы, а они туда чаще всего не лезут. А диссертации-то, звания и деньги остались. Поэтому хотя вы мыслите в правильном направлении в этой теме вас сегодня никто в мире не поймёт и не поддержит. Но в необозримом будущем это обязательно случится.
Размерность в математике. Продолжение.
А пока в вашем примере метры проставлять не обязательно и даже в правой части. Если это сумма, то её результат это штуки, и необязательно метры. Если это произведение, то по большому счёту это тоже штуки. Но в частном случае это может быть и площадь. А физическим смыслом площади являются не квадратные метры. Это кусок поверхности, который может иметь любую форму. Можно например изготовить или просто принять круглый эталон площади. Ведь не обязательно её измерять квадратами. Наоборот все природные объекты никогда не бывают квадратными. Тогда размерностью площади станет «пиэрэр». Но в принципе его можно назвать хоть — «презерватив площади», хоть «квадратный презерватив». Можно даже взять за эталон шкуру розового слона, и тогда площадь будет измеряться в слониках. Для первичных инвариантов проблемы натягивания презерватива не существует, для них подойдёт презерватив любого размера и цвета и даже с усиками. Но вот для результата в правой части подойдёт уже не любая размерность, а только размерность, составленная из того что намешано в левой части. Но назвать её опять же можно произвольно. Например, [кг*м/с2], назвали просто Ньютон.
А заблуждения в представлении умножения, как сложения никакого нет. Ваш пример несколько неудачный. В нём всего два аргумента, как и в сложении по определению. Поэтому внешне сложение у вас выглядит как прямой эквивалент умножению, в котором так же два аргумента. Причём у вас оба аргумента равнозначные, что усиливает прямую аналогию. Вы специально что ли подобрали такой пример, чтобы оттенить проблему, которой нет? Если взять 2 * 5, то легко увидеть, что между умножением и сложением не прямая аналогия. Умножение это целый алгоритм действий, в котором сложение является основным элементом, но только всего лишь элементом. Тем более, что по неправильному определению сложение это всего лишь бинарная функция. И применить её к большему количеству слагаемых можно только за счёт свойства ассоциативности. Но даже если исправить определение и назвать сложением результат любого количества слагаемых, то оно в любом случае останется только элементом алгоритма умножения, т.к. сам алгоритм сложения и умножения останется разным. Из стандартных одинаковых кирпичей можно построить разные дома. В чём здесь заблуждение?
Забыл ответить на ваш вопрос, что происходит с размерностями в левой части. Да ничего особенного, они там просто перемешиваются в порядке, соответствующем действиям в левой части. А всё ли мы сделали правильно это зависит от грамотности физика, что всегда проверяется опытом. Если опыт подтвердит правильность, то натягивай те на него всё, что угодно. Я имею в виду название.
Дополнение к теме о размерности в математике.
Сложение это самое основное действие, первокирпичик всех остальных действий. Если вы ставите вопрос о количестве материи, то её будет столько, сколько вы насчитаете в ней её первокирпичиков. Если первокласснику требуется подсчитать сколько палочек на столе из пяти кучек по пять палочек, то не умеющий ещё ничего умножать, но смышлёный первоклассник просто посчитает палочки. Сначала он посчитает палочки в одной кучке, затем начнёт считать палочки в других кучках, последовательно перекладывая их поближе к первой. Именно так учат детей сложению, Но ведь палочки, разложенные пять раз (кучек) по пять в каждой это ещё и умножение, как потом объяснят первокласснику и он поймёт, что умножение это всего лишь особый алгоритм сложения. Разве не так?
Конечно, не так. 1,2*3,6=4,32 Попробуйте представить это исключительно сложением, без использования деления. Первоклассники в подобных случаях говорят "Так не честно".
Спасибо за сомнения. Я подумаю. С ходу всё разрешить невозможно, особенно, если никогда не задумывался на эту тему. Это и есть польза общения с умными людьми. Отвечу честно без какой-либо предвзятости.
Вообще, конечно, детей дурить это грешно. Но я далеко не ребёнок, поэтому постараюсь защитить наших детей от нечестных "мудрецов", в роли которых сейчас выступаете вы. Ответ навскидку такой: если привести всё к общему знаменателю, то всё сведётся к моей логике. И только для того, чтобы не выглядеть самонадеянным, я хочу подумать, но только для того, чтобы показать вашу ошибку на строгом математическом языке самой великой из наук "голых членов". Вообще в науке голых членов вы, на мой взгляд, сильнее меня. Я ей не занимаюсь как наукой, как вы и прибегаю к ней изредка, только по необходимости, как к таблице кодов дешифровки и шифровки физики. Вы же любите своё дело и естественно держите в голове то, что мне нужно очень долго вспоминать. Поэтому я со своей стороны обращаюсь к вам с просьбой. Помогите решить задачу, как это делают ваши подписчики. То есть попробуйте сами привести всё к общему знаменателю. И тогда вы сами ответите на свой вопрос. Если нет, то на него отвечу я, вспомнив науку о голых членах. Но тогда вам будет немножечко стыдно за свою нечестность. Ведь то, что показано на натуральных числах справедливо и для всех остальных, и вы это знаете. Наука о голых членах этому не противоречит. Так что, предоставите возможность дилетанту в математике устыдить вас или признаетесь в ошибочности последнего сообщения?Ё!
В общем, я не стану решать эту вашу вновь выдуманную проблему до тех пор, пока вы не распишитесь в своём бессилии, т.е. если вы, как математик признаетесь, что не смогли её решить сами. Но тогда вы не математик. И тогда причём здесь я, который к математике относится, как кодам шифровки природы. Вы знаете, что все типичные действия показываются на их простейших проявлениях, как например сложение в существующей формулировке, так в чём же дело. На натуральных числах я вам это показал, и вы не возразили. Если сомневаетесь в натуральных числах, дерзайте. Вы же математик, а не я. Я свою точку зрения высказал, а вы её пока ещё не опровергли, хотя это полностью в вашей вотчине, т.е. в науке о голых членах. Дерзайте! Защищайте свою науку. Возражения это хорошо. Но они должны быть обоснованными. А вы возражаете просто словесно, так сказать на бытовом уровне. Не стыдно для математика?Ё!
Мне совсем не стыдно. Вы прекрасно понимаете, что данный пример невозможно представить сложением. У натуральных чисел отсутствует один маленький элемент — знаменатель, который портит всю бочку меда.
Представим оба числа в виде десятых. Подчеркиваю, что мы изменили единицы измерения чисел, что уже выходит за рамки сложения. И так, имеем:
12*36=12+12+12+…+12=432 десятых
Теперь обратно переводим десятые в единицы и получаем 43,2. Сложение чуть-чуть промахнулось — на один порядок.
В оригинальном примере ответ получился в сотых. Давайте пересчитаем в сотых.
120*360=120+120+…+120=43200 сотых или 432 целых. Ошибка на два порядка.
Это лишний раз доказывает, что сложение и умножение — это разные вещи. При сложении единицы измерения должны быть одинаковы и они не меняются, при умножении единицы измерения изменяются. При сложении дробей знаменатели должны быть одинаковы и они остаются неизменными, при умножении дробей знаменатели перемножаются и получается новый знаменатель. Знаменатель дроби обладает математическими свойствами единицы измерения. Где-то на сайте я это уже писал.
Чтоб вы не сильно заморачивались, вот ещё пример: корень из двух, умноженный на корень из двух, равняется двум. Данный пример умножения так же нельзя представить в виде сложения.
Заблуждение состоит не в правилах умножения, а в том, что вы считаете, что математика это наука, которая может существовать отдельно от физики. Перейдя к натуральным числам вы убедились, что алгоритм правила умножения не потерял свой физический смысл:
12*36=12+12+12+…+12=432
Изменился только количественный, т.е. математический результат. Это означает, что умножив сомножители на 10 вы поменяли кодировку натуральных чисел. Если математика это язык физики, то меняя значимость числа, вы фактически начинаете разговаривать с физикой если и не на другом языке, то уж точно на другом диалекте. Но если вы стали разговаривать с ней на другом языке, то естественно вы должны перевести на этот язык и правило. Давайте этим и займёмся. В новой кодировке каждая кучка и количество кучек увеличилось в 10 раз. Следовательно, правильный код к расшифровке закодированного правила равен 100, а не 10, который применили вы. В следующей вашей кодировке ключ не 100, а 10000. Применив правильные ключи к новому по сравнению с натуральными числами коду вы убедитесь, что физически никакого заблуждения нет. Правило не потеряло свой физический смысл. Оно просто переведено на другой язык, на котором оно выглядит следующим образом:
(Х*10*Y*10) /100 = (Х*10+Х*10+Х*10+…+Х*10) /100
Ваша ошибка состоит в том, что вы вернули конечный результат в исходный код, исходя из того, что это не результат правила, а просто самостоятельное число 432, в то время как в процессе реализации алгоритма правила в новых кодах результат перешёл не в десятые, а в сотые. И ещё в голой математике цифр нет математических единиц измерения. Мысль ваша по существу правильная, масштабы меняются. Но если называть вещи своими именами, что как я понял является вашим жизненным принципом, то в математике голых цифр, т.е. цифр без единиц измерения это называется смена системы счисления. Вы пытаетесь вернуть математике физическое лицо, но у языка нет лица. Если согласиться, что наука о языках – лингвистика это всё-таки наука, то математика это наука без лица. Лицо, есть только у материальной науки, т.е. у физики. Поэтому правила математики диктует физика. Как лицо скажет, так и будет, а закодировать это можно как угодно, но только по правилам.
Что касается перевода исходных чисел в десятые, то это не выход за рамки правил. Это возвращение в рамки правил. Выход из правил состоялся когда исходные числа стали дробными. Согласитесь, что запись 1,2 физически некорректна. Это фактически смешанные в одно число две разные системы счисления. Но правил физики или можно сказать правил математики, которые диктует ей физика, это не нарушает, благодаря алгоритму, придуманному для умножения дробных чисел столбиком. Присмотритесь внимательно. В умножении столбиком, как раз и реализован перевод правила умножения на этот диалект. Если в чём-то ошибся поправьте. Вчера я только впервые задумался над этой проблемой, которой, как оказалось собственно и нет, но только если наукой считать физику, а не математику.
Хорошо, давайте и над корнем подумаем.
При помощи инета восстановил давно утраченную информацию об извлечения корня столбиком. Всё-таки компьютеры и калькуляторы рано или поздно убьют последних мыслящих обезьян. В принципе там всё также основано на сложении по разрядам. В основе столбика лежит формула квадрата суммы двух чисел. Ну, а когда после получения результата корня из 2-х столбиком, мы приходим к произведению 1,41 * 1,41, получаем пример, который мы с вами уже рассмотрели на вашем первом примере 1,2*3,6. Я не стал заниматься отысканием ключа к новому шифру, для меня это скучно и неинтересно, я же не математик, которого хлебом не корми, дай поковыряться в голых цифрах. Для меня важен физический смысл этого ковыряния. Когда мне кажется, что я его понимаю, дальнейшее меня мало интересует, разве что в порядке любопытства об итогах вычислений, которые сделают более компетентные в вычислениях люди. Вам, как математику, наверно интересен сам магический для вас процесс общения с цифрами. Поэтому, если вы поняли и приняли принцип отыскания ключа на предыдущем примере, то сами легко найдёте ключ к дешифровке правила умножения в последнем примере с корнями. Во всяком случае, у вас это получится быстрее и лучше меня. Ну, а если в этом процессе возникнут проблемы отличные от тех, которые мы вроде бы сняли, то будем думать вместе. Но я верю, чувствую, надеюсь, что в правиле умножения физики не ошиблись, так, что их братья лингвисты математики голых чисел могут быть спокойны.
Да, кстати, я, наверное, поторопился с корнями. Вы ведь еще не сказали мне, приняли ли вы мою предыдущую писанину. Так что, давайте закончим с первым примером, а потом вернёмся к корням.
Обычное мошенничество. Вы, как заправский математик, подгоняете решение под известный результат. Я же специально написал "исключительно сложением, без использования деления". Правда состоит в том, что нельзя числа 1,2 или 1,41 сложить 3,6 или 1,41 раза.
Значит, не зря я написал, что поторопился с корнями. Вы, к сожалению, так ничего и не поняли. Если при новой кодировке вы используете умножение, то при возвращении к родному языку, на котором и сформулировано правило умножения, вы естественно не сможете обойтись без обратного действия, аннулирующего кодировку умножением. Обратите внимание на выражение: (Х*10*Y*10) /100 = (Х*10+Х*10+Х*10+…+Х*10) /100. В нём прямой код умножения и обратный код деления взаимно уничтожаются. Кодировать вы математики умеете, а вот раскодировать почему-то не можете, наверное, потому что вы считаете, что ваша голая «царица» наук выше какой-то там физики. Помните у «Уральских пельменей» есть такая сценка. Богатырь спрашивает у колдуньи по поводу спящей царевны: «Послушай, ты ведь колдунья! Расколдовать сможешь?». «Нет, расколдовать не могу» — отвечает колдунья: «Я ведь не расколдунья». Прямо как у вас математиков!Ё! И потом, если вы видите подгонку, т.е. по-вашему мошенничество, то покажите это математически. Иначе, юридически это называется клевета. А насчёт 1,41 раза, это конечно маразм. Я уже обращал на это ваше внимание. Десятичные числа типа 1,41 это смесь «бульдога с носорогом». Поэтому и правило умножения на больдожье-насорожьем языке становится неузнаваемым не только для первоклассника Пети, но и для вас опытного математика. Но десятичными числами очень удобно пользоваться, в отличие от смеси дробей всех форматов. А за удовольствия надо платить. Но вы почему-то платить отказываетесь, считая, что вокруг вас одни мошенники.
Какие кодировки, какая смесь? Если задача решена верно, то она решается правильно в любых единицах измерения, применимых к условию задачи. При умножении единицы на единицу получается единица в квадрате. При умножении десятых на десятые получаются десятые в квадрате. Для корректного сравнения результатов умножения нужно обе десятые перевести в единицы. При сложении единица измерения НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ. Чтобы заменить сложение на умножение появляются всякие "коды" и "смеси". Да, можно к результату сложения 10 метров 5 раз тупо приписать метры в квадрате и утверждать, что умножение — это сложение. Но это уже даже не уровень первоклашек, а гораздо ниже — чем бы дитя не тешилось, лишь бы не плакало.
Я строитель и мне глубоко по барабану, кому принадлежит "научный" маразм — математикам или физикам.
Что такое 1,41? После запятой стоят 43 единицы. Это одна система счисления, в которой единицей измерения является одна сотая. Перед запятой фактически 100 таких же единиц. Но они обозначены всего лишь одной единицей вместо ста. Но это совсем другая система счисления. А вместе это гремучая смесь из разных систем счисления. Но никого, в том числе и вас это не удивляет, потому что все знают, что это никакое не мошенничество, а всего лишь код цифр и запятой, в котором закодировано или заколдовано целое математическое действие 141:100. Но согласитесь, инопланетяне, у которых совсем другая кодировка, ни за что сходу не догадаются, «сколько вешать в граммах»?
Вернёмся к вашему примеру 1,2*3,6=4,31. Когда вы умножили сомножители на 10, вы фактически совершили перекодировку чисел и получили натуральные числа, для которых изначально и сформулировано правило умножения. Вы видели, что в этом случае оно прекрасно сработало. Но, чтобы получить ответ в прежних кодах, вы должны совершить действие обратное вашему колдовству, связанному с умножением на 100 (имеется в виду 10*10). Значит, обратное колдовство это будет деление на ключ 100. Да без деления ключ 100, т.е. чистым сложением результат получить невозможно. Но зачем тогда надо было предварительно вводить действия 120/100 и 360/100, чтобы получить непонятные для инопланетян шифровки. Ведь по большому счёту 1,2 и 3,6 это не число, это условность. Вот получилась, что вы не узнаёте правило в гриме. И математики первые наложили этот грим, введя десятичные числа. А деление это снятие грима. Опять непонятно? Тогда рассмотрим физику процесса.
продолжение
В природе, т.е. по-нашему в физике операции умножения не существует в принципе. И ей по барабану, что инженер-строитель, который в душе математик, этого не знает. Материю невозможно умножить на материю. Её можно только несколько раз повторить, в смысле положить рядом. А это и есть сложение. В быту это значит, несколько раз положить что-то в штуках в одну корзину. Если 1м*1м вы никогда не получите квадратный метр. Один метр так и останется одним метром. А квадратный метр изобрёл для себя человек. И если бы его не назвали квадратным метром, а например, 1слоник, 1пиэрэр или 1Никола, то сегодня вы не говорили бы глупости о том, что умножение это не сложение только потому, что сложением невозможно получить квадратный метр. Если вы умножите 2 человека на 2 человека вы никогда не получите квадратного человека или человека в квадрате. Это будет сумма из четырёх человек. Это-то понятно? Ну, а если вы хотите ввести в математику размерности, то, как я вам уже говорил, это будет уже не математика, а физика. Так что ваша голая царица самозванка. Никакая она не царица. Но математики предпочитают любоваться красотой голой царицы всех наук математики. Как мужчина я их, конечно же, понимаю. Кто же не мечтает переспать с голой царицей (королевой).
Теперь давайте вернёмся к разам. Вы правильно говорите, что нельзя быть беременной полраза. Но если вспомнить, что математика, оторванная от физики это абстракция, то понятие 3,6 раза вполне можно принять. Главное понимать, что эта абстракция значит. Тогда 1,2*3,6=1,2+1,2+1,2+1,2*0,6. Можно по-другому 1,2*3,6=1,2+1,2+1,2+1,2-1,2*0,4. Как видите правило опять немножечко не такое, как должно быть по определению. Но если мы абстрактно допустили наличие нецелых разов, то правило не виновато в том, что мы его опять заколдовали. Но почему вас смущают только дробные разы, и нисколько не волнует заколдованные под видом 1,2 и 3,6 действия 120/100 и 360/100. Те, кто в отличие от вас не знают кода записи десятичных чисел, так же скажут, что правило не работает, потому, что вместо чисел, состоящих из цифр, вдруг появились какие-то иероглифы с запятыми. Они поймут только одно — это зашифрованная запись правила. Неужели опять не убедил. Да, довела вас умного человека ваша царица до тупого религиозного фанатика, а в лучшем случае до слепого влюблённого, не видящего в своей прекрасной избраннице никаких изъянов. Естественно, что влюблённый во всех бедах будет винить посторонних, например, тупых профессоров, неправильно сформулировавших костюм (физические правила) вашей красавицы. Ну, а если инженер-строитель и любитель красавиц не хочет видеть никаких недостатков своей любви, то любуйтесь себе на здоровье и не обращайте никакого внимания на злую физику, которая может вас разлучить. Для рыцарей голой царицы этого вполне достаточно. Главное чтобы они свои члены в физику не совали.
Да, совсем упустил один момент. Вы говорите. Что если задача решена верно, то она в любых единицах верна. Согласен. Но в разных единицах измерения одна и та же, даже верно решённая задача имеет разный количественный результат. То же самое относится и к правилам, ведь в математике, а точнее в физике каждое правило это фактически правильно решённая задача. Так будьте же последовательны в своих же мнениях. Если в натуральных числах задача решена правильно, что вы не можете отрицать, то она верна и для дробных числах, что я и пытаюсь перед вами отстоять.
Кажется, я понял, в чём ваше заблуждение. Вообще я вам об этом уже говорил. Но давайте теперь на конкретном примере. Камнем преткновения у вас площадь, её и рассмотрим. Квадратный метр это не один метр умножить на один метр. Это единица измерения площади, придуманная людьми. Это некий условный квадрат воображаемой поверхности, каждая сторона которого равна одному метру. Но ни одна из его сторон не называется 1м. Метр хранится во Франции и сделан он из платино-иридиевого сплава. Так вот каждая сторона квадратного метра это голое число – безразмерный коэффициент, который показывает, сколько раз эталонный метр из Франции укладывается в каждой стороне этого условного квадрата. Поэтому перемножая стороны произвольной поверхности, вы оперируете голыми числами, а не метрами длины. Вы не поверите, но физически это произведение равно сумме, только не метров длины, а эталонных квадратов. Это они называются квадратными метрами, а не число, показывающее произведение или в конечном итоге сумму. А само число это опять же безразмерный коэффициент при квадратных метрах. Точно такой же безразмерный коэффициент стоит и пред суммой или произведением голых чисел, которые показывают, сколько раз метр длины помещается в произвольной длине, равной такому же произведению. При этом одному и тому же произведению (сумме) мы сами приписываем нужные нам названия, т.е. конечное название зависит не от суммы или произведения, а от того, что мы измеряли площадь или длину. Сами метры этого знать не могут. Поэтому автоматически при умножении голых коэффициентов они не появляются, как утверждаете вы. А для того чтобы это определил человек, то чтобы он помнил, что речь идёт о площади, то делается запись 2м*2м. Когда речь идёт о длине пишут 2м+2м или 2м*1. Голо-математическая суть всех этих операций абсолютно одинаковая, что и записано в правиле умножения. Как видите к одному и тому же по величине и по содержанию умножению, названия приписываются вовсе не тупо.
"Натуральные числа" и "дробные числа" — это названия, а не единицы измерения. Это так, мимоходом. Но отсутствие в физике умножения — это шедевр! Ампер, Ом и Вольт уложились рядом от смеха и получился знаменитый закон. Если Ампер сложить Ом, получится Вольт))) Оказывается, и с физике
Видимо шедевр с квадратным человеком вас не убедил. Но тогда человек Ампер умножить на человек Ом будет не Вольт, это будет квадратный человек АОМ. Ну, да ладно… Если мы с вами начнём обсуждать ещё и электротехнику, то от смеха упадут все посетители вашего сайта. Поэтому, давайте лучше разбираться с нашими баранами. Вы прекрасно знаете, что умножение это всего лишь краткая запись операции сложения, в котором все слагаемые повторяются по величине. В определении этого прямо не сказано, однако непосредственно следует. И старые добрые учителя об этом обязательно говорят своим ученикам. Вам видимо не повезло с учителем математики в школе. Но именно поэтому существующая запись Х*0=0 неверна. Повторить по величине один раз это значит, никакую величину к единственному слагаемому не прибавлять. Правда бинарная операция это не признаёт, но если по смыслу сложение это просто счёт, причём счёт не количества слагаемых, а значимости всех слагаемых, то посчитать можно и одно слагаемое. Тогда физически Х*0=Х. В продолжение так поразившего вас шедевра добавлю, что деления в природе так же не существует. Это определение значимости каждого слагаемого, из которых могло бы быть составлено делимое при количестве слагаемых равных делителю. Эту величину можно определить последовательным вычитанием из делимого таких слагаемых. Именно поэтому операция деления на ноль означает, что делимое Х не может быть представлено в виде суммы ни скольких слагаемых, т.е. слагаемых быть не должно. Следовательно, ноль запрещает не деление на ноль, а разложение его на слагаемые. Но сложение в природе не запрещено. Поэтому если исправить недоразумение с бинарностью, то, как и в случае умножения на ноль Х:0=Х. Для вас же всё это шедевры, т.к. вам в школе не повезло не только с учителем математики, но и, видимо, с учителем физики.
Кстати, вы же не отрицаете, что таблица умножения натуральных чисел основана на сложении. Так вот, если бы вы не знали таблицу умножения, которая основана на сложении и алгоритм умножения в столбик, который основан на таблице умножения и сложения, т.е. на сложении и сложении, то вы никогда без калькулятора не смогли бы умножить даже натуральные числа. Что уж говорить о больших числах, да ещё и с запятой. А думаете какой алгоритм заложен в программу калькулятора для всех арифметических действий и даже возведения в квадрат и корня? Может вы считаете, что это волшебная коробочка?
Я не о людях говорю, а о физике: сколько раз нужно сложить амперы, чтобы получились вольты? Сложение разных по величине слагаемых — это тоже умножение?
Если Х*0=Х, то отсюда следует Х/Х=0 — число, деленное на такое же число, превращается в ноль. Что за бед? Новые теории должны решать старые проблемы, а не создавать дополнительные.
Чтобы ответить на первые вопросы с теми размерностями, которые вы упоминаете, нужно вплотную заняться физикой, в которой проблем гораздо больше, чем в голой математике. Не надо думать, что человеческая физика это и есть природа. Это только наши представления о природе, которые далеко не всегда верны. Поверьте, в природе электричества люди ещё ничего толком не знают. Подмечены только общие закономерности на уровне голых математических операций, касающихся внешнего видимого проявления электричества. У математиков с этим вопросом проблем нет, что и позволяет им думать, что они служат царице наук. Поэтому давайте пока отвлечёмся от физических, т.е. человеческих понятий электродинамики и займёмся царицей, чтобы она не очень-то задавалась. Касаемо нашей темы это всего лишь голые коэффициенты, один из которых количество Ампер, представляет количество штук какой-то материи, а второй количество Ом, это для сути нашего разбирательства разы. И не я назвал разы человеческим именем Ом. Ну а если вернуться к общим понятиям материи на уровне штук и их повторения, которые вполне доступны для понимания людей на уровне именно видимого проявления, то я вам уже всё объяснил. Вместо того, чтобы попытаться осмыслить всё на простейших примерах, что является обычной практикой математиков, вы выискиваете всё новые и всё более сложные возражения, а по сути дела уходите от сути вопроса. Если вы ничего не можете возразить на простевшем примере, то в дебри лучше не лезть. Там всё не то чтобы сложнее, просто там смысл более завуалирован, а это сильно мешает разглядеть истину.
По другому вопросу так же нет никакого бреда. Операции с числами просто обязаны количественно отличаться от операций с нечислами. Вы же собственно для того и назвали ноль нечислом, чтобы хоть как-то обосновать эту разницу. Я же вам говорил, что принципиально согласен с вашим отнесением ноля к нечислам. Я, правда, настаиваю на сохранении за нолём названия число. Ведь дело не в названии, а по функции, которую выполняет ноль, он ничем не отличается от числа. Нулевое количество это начальная точка отсчёта того же количества. Поэтому, ничего страшного не произойдёт, если ноль по названию считать числом. Но если мы с вами согласны с сутью ноля, то значит, мы бредим вдвоём. Ведь если число Х умножить на нечисло ноль, то с иксом ничего не произойдет, и он останется иксом, а радом с ним останется ноль, т.е. ничто. В чём же здесь бред?Ё! В противном случае мы опять придём к умножению людей и получим новых людей, неважно каких: квадратных или из Пети и Васи получим Колю, а из Ампера и Ома получим Вольта.
Вот официальная версия Х*0=0 отсюда Х=0/0. Скажите не бред, если ничто ни на что не делить или делить ни на что, что одно и то же, то получится какое-то вполне определённое число Х !Ё? Конечно же бред! Поэтому математика и говорит низ-з-з-з-зя, не вздумайте даже мыслить в этом направлении, иначе вы поймёте, что царица бредит, т.е. король-то голый, а царица бредить не может, ведь она же царица, как не может быть голым и король, ведь он король. А если сравнить равнозначные (однородные) операции, за что вы так ратуете, то никакого бреда нет. Если Х/0=Х, а Х*0=Х, как это представлено в моей версии, то взаимно обратимые и однородные операции, т.е. операции числа с нулём взаимно проверяют и подтверждают друг друга. Моя версия кажется неверной, если действия с нулём проверять обратными действиями, но уже без нуля, т.е. только с числами. Если же соблюдать корректность «единого знаменателя», то всё в пределах правил царицы (вернее это не ёё правила). В официальной же версии сама проверка выходит за всякие правила, если нет ни одного числа Х=0/0, то действия не имеют значения, т.е Х≠0/0, поэтому такое действие у царицы запрещено. Это означает, что царица понимает, что она неправа !Ё! Поэтому моя теория (спасибо за такой высокий статус моих скромных размышлений) не создаёт новых проблем, но решает старые. Найдёте элементарную ошибку в логике Х/0=Х, Х*0=Х — я официально снимаю свою теорию с обсуждения и официально на вашем публичном сайте, а больше я нигде об этом не говорил, признаю поражение. Обещаю. Но и вы обещайте, что если криминала реально и строго логически не покажете, то признаете, что вы не правы. По-моему всё честно и по-джентельменски.
Не надо меня, бестолкового, убеждать в своей правоте. Опубликуйте свою теорию в каком-нибудь научном журнале и научное сообщество оценит её по достоинству. Поскольку вы всем докажете, что математики не существует, ваш труд вполне может претендовать на Нобелевскую премию.
Про Нобелевку вы конечно здорово загнули. Я подумаю. А пока могу ли я расценивать этот ваш ответ как ваш отказ от моего предложения? Надеюсь, вам не следует объяснять, что отказ от поединка в спорте означает поражение, а отказ от защиты своих принципов — позор?
Расценивайте, как хотите. Я не привык спорить с телевизором.
Как же так, Николай вы почти две недели спорили с телевизором, но так и не привыкли? Ну, давайте поговорим ещё, может вам это поможет. Самый лучший способ сгладить конфуз это обратить всё в шутку. По части шутовства вы, конечно, мастер, в отличие от математики. Разговаривать с телевизором вовсе не обязательно. Но слушать его иногда полезно. Будет хотя бы, что рассказать блондинкам. Но только никогда не говорите им того, чего сами не понимаете. Лучше слушайте телевизор. Иначе получите новых тупых обезьян, но только подчиняющихся другому проповеднику. А может быть вы именно эту цель и преследуете? Вы хотите своих собственных тупых обезьян, да ещё и блондинок? Да, губа не дура!
Да уж, мыслящие блондинки — это за пределами вашего понимания.
В тут вы, безусловно, правы, т.к. я в отличие от вас не разделяю мыслящие способности людей ни по национальности, ни по цвету кожи, ни по цвету волос. А вот вы определитесь: толи блондинки для вас самые умные, толи самые тупые. Иначе они не поймут толи ваш сайт для них элитный клуб, толи вы будучи самым тупым среди умных, хотите выглядеть самым умным среди тупых блондинок. Мыслящие блондинки вас всё равно рано или поздно раскусят.
Я искренне сожалею, что мы с вами опустились до такой посудной низости. Но пожинайте, то что сеете. Я не могу не отвечать на человеческую гадость, которую нужно душить всегда и везде. Но мне противны низменные человеческие инстинкты. Поэтому я больше с вами общаться не желаю. Можете показывать свою гнилую сущность и дальше, но только без меня.
ОК!
"Математика это всего лишь символическая запись законов природы (физики)"
Весьма странное заявление, если учесть, что математические методы применяются всюду. Но почему-то некоторые физики (точнее, те, кто думает, что они физики — студенты всяких физико-технических факультетов ни самого хорошего качества, например) считают, что физика — это все. На самом деле все — это математика. Глупо было бы спорить с этим.
http://xkcd.ru/i/435_v1.png
Математики могут считать как угодно, но за ними-то никто не идет. Не они поводыри в этом мире. Сегодня математики выступают в роли калькуляторов. Мало считать математику важнейшей из наук, нужно уметь поднять её на эту высоту. Когда политику, экономику, повседневную жизнь будут формировать математики, тогда никто не будет спорить, что математика — это всё.
Давно я не был на этом сайте… многое появилось. И Автор сайта теперь согласен с некоторыми вещами, которые пару лет назад оспаривал.
А вот насчёт того, что главнее — математика или физика, как по мне, этот спор неуместен. Физика и математика это в сущности описание окружающего мира в виде символов и их преобразований. Все споры насчёт того, что математика противоречит сама себе немного абсурдны. Хотя бы потому, что всё в ней базируется базируется на аксиомах. Хотите чтобы X*0=X, а X/0=X — да пожалуйста! Комбинируйте эти значения до опупения. Развивайте далее эти уравнения. Но вот только когда получится противоречие — тогда уж извините — придётся сказать себе "Стоп" и подумать над правильностью своего "мирка", который вы создаёте. Вопрос состоит немного в другом: Насколько Ваша теория будет отображать то, что вы видите вокруг. Ведь математика как наука была создана примерно с этой целью (сначала просто считали 1 овечка, 2 овечки, 5 овечек… до вычисления траекторий космических тел и вычисления траекторий полётов ракет и спутников в наше время). Если же по Вашей теории получится какое-то странное противоречие (которому нет объяснения в окружающем нас мире), то не стоит кричать, что математика здесь тупа и не права. Это не так. Вполне возможно, что просто Вы создали такую модель мира, которая совершенно не описывает наш мир. И, да, Анонимный, Вы просили опровергнуть ваше замечание по поводу X/0=X и X*0=X. ОК. X*0=X отсюда X*0=X*1 (Я ведь имею право так делать или нет? Если нет, то про 1 тоже теперь можете придумать отдельное правило). 0/X=1/X. Мне кажется, что по вашей логике получим 0=1/X. Верно? Итак… Раз X — это совершенно любое число, то таким образом я говорю, что 0=1=2=3=4=5,326=… Короче говоря, в вашем пространстве, которое вы описываете, все числа равны нулю. Нет… ну… здесь опять можно наложить условные ограничения и сказать, что если 0=5 и 0=28, то это не значит, что 5=28. И вы опять будете правы… Можно понасоздавать столько условностей, сколько вы хотите, но вот только где можно будет применять то, что вы создали? Ведь по сути получается, что 10 овечек это то же самое, что и ноль овечек. Мне кажется, что это не имеет ничего общего с тем, что я наблюдаю. Скажите мне. Может, я в чём-то не прав?
С Уважением А.Н.Оним.
Автор сайта продолжает ковырять математику. Иногда приходится говорить "Стоп" и пересматривать свои взгляды 🙂