Очередная задача про прямоугольный параллелепипед:
Одна из сторон прямоугольного параллелепипеда на 7 см меньше другой. Найти объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ 85 см, высота 84 см.
Если сами стороны параллелепипеда не известны, а сказано о них только «больше» или «меньше», значит нужно пользоваться иксами. Обозначим одну сторону через икс. Другая сторона у нас будет икс минус семь сантиметров. Высота прямоугольного параллелепипеда известна, диагональ тоже. Берем теорему Пифагора для параллелепипеда и записываем. Решаем полученное уравнение и находим икс.
 |
| Задача про прямоугольный параллелепипед |
Решение квадратного уравнения дало нам два значения икса. Отрицательный корень выбрасываем в мусор, ведь отрицательной дины не бывает. Теперь мы можем найти объем и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
 |
| Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда |
Собственно, вот и всё решение задачи про прямоугольный параллелепипед, его объем и площадь полной поверхности.
а вдруг, одна из сторон, описываемая в условии = 84?
И кто же это здесь такой умный объявился???!!! Одна из сторон на 7 см меньше самой высоты? Прямо об этом в условии задачи не сказано. Но… Учитывая безграмотность наших математиков, которые даже свои мысли сформулировать не в состоянии, такой вариант вполне возможен. Ведь высота — это тоже "одна из сторон". А подменять понятия по ходу дела — это обычная практика в математической теории.
С пространственным воображением у вас всё в порядке. Но в этом случае возникает проблема с теоремой Пифагора. Если две стороны прямоугольного параллелепипеда равны 84 и 84-7=77 сантиметров, то его диагональ может равняться 85 см только в том случае, если весь параллелепипед находится в загробном мире, оно же комплексное пространство. Две стороны его будут иметь положительную длину, третья — отрицательную. С реальным миром такого геометрического зомби будет связывать только одна грань, как рука, торчащая из могилы. Надеюсь, математическая теория ещё не поднялась до таких вершин знания, когда деткам в школе преподают задачи ужасов с геометрией Царства Небесного, или, что одно и то же, комплексного пространства.