Какие целые числа?

Какие целые числа? Определения целых чисел, при желании, вы можете найти в учебниках, справочниках или в Интернете. На практике могу по рекомендовать более простой способ распознавания целых чисел. Например, если число не имеет хвостика из дробной части, значит оно целое. Или можно использовать для этих целей математические счетные палочки — единички. По аналогии с натуральными числами, целые числа можно представить как числа, которые получаются в результате сложения положительных и отрицательных единиц.

Рассмотрим примеры. Число 2 (два) является целым числом потому, что его можно получить сложением двух единиц:

1 + 1 = 2

Число -2 (минус два) является целым числом, так как его можно получить путем сложения двух отрицательных единиц:

(-1) + (-1) = -2

Кстати, это нехитрое правило сложения единиц дает правильный ответ на вопрос: «является ли ноль целым числом?». Да, ноль — это целое число, которое можно получить сложением положительной и отрицательной единицы:

1 + (-1) = 0

Нуль не является положительным или отрицательным. Математики говорят, что ноль не имеет знака.

Оцените статью
Добавить комментарий

  1. Анонимный

    спасибо….мне это очень помогло!=)

    Ответить
  2. Николай Хижняк

    Спасибо за отзыв. Рад, что мои старания не пропали даром :)))

    Ответить
  3. Анонимный

    Спасибо)

    Ответить
  4. Николай Хижняк

    Да не за что. Надеюсь, вы здесь ещё много полезного по математике, и не только, здесь найдете.

    Ответить
  5. Анонимный

    и правда более доступное объяснение!спасибо!

    Ответить
  6. Анонимный

    Ай, как здоровооо!!! Как раз для меня =) Спасибо))))

    Ответить
  7. Николай Хижняк

    Математика — очень простая штука, нужно только всё называть своими именами и поменьше выпендриваться с терминологией)))

    Ответить
  8. Анонимный

    спасибо)))всё оч понятно,ато весь интернет перерыла спасибо дядя коля

    Ответить
  9. Анонимный

    Да-а-а-а… Не определив (-1), в общем то как и сложение (+) вводить такое определение…=/ Инопланетяне сдохнут и не поймут что такое целые числа..!=)))

    Ответить
  10. Николай Хижняк

    Да, уж, малость лохонулся. Действительно, сперва нужно решить порядок введения определений "курица" или "яйцо", а уже потом вводить определение первичности яйца или курицы ))) Бедные инопланетяне… Им к нам лучше вообще не соваться — крышей поедут гарантированно )))

    Ответить
  11. Анонимный

    Большое человеческое СПАСИБО!А то в вики такая мура написана) а тут коротко и ясно!

    Ответить
  12. Анонимный

    ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

    Ответить
  13. sabbat8310

    Справочники по математике весьма и весьма, эмм, плохой источник достоверной информации. Справочники пишут люди, а люди часто заблуждаются. Даже будучи, якобы, математиками.

    Касательно данной темы все просто. В математике существуют множества разных чисел: целые числа, рациональные.. и наконец, натуральные. Здесь Вы дали в точности определение натуральных чисел, которые было известно еще в древности. Словом, в мире всего 2 вида определение целых чисел — Французы определяют целые числа включая нуль, остальные же — не включая. От этого смысл Математики — именно Математики с большой буквы — не меняется. Интегралы остаются интегралами, пределы — пределами. Другой вопрос, что по разному интерпретируются те или иные теоремы, однако истинность или ложность от этого не зависит… я могу по разному рассказать действие оперы, что же было на сцене — единственно.

    Ответить
  14. sabbat8310

    тьфу, досадная опечатка, Вы дали определение множества целых чисел, а не натуральных 🙂 Прошу прощения.

    PS: Здесь не предусмотрено редактирование =_=

    Ответить
  15. Николай Хижняк

    Да уж, здесь комментарии без права на ошибку :))) Самый первый комментарий свидетельствует о том, что это определение кому-то нужно. Что же касается древних, возможно, они были разумнее нас?

    Ответить
  16. Манул

    Древние были гениями, куда развития нас, а мы выродились как в ментальном, духовном и физическом плане.
    Ноль раньше назывался ЦЫФРОЙ, так же обозначал бесконечность. Как выглядит знак бесконечности? Как два слитых нуля. А по моей теории 2 нуля это ё, что и является своего рода бесконечностью 🙂
    0*0=бесконечность исключая ноль, любое число из бесконечного множества чисел отличных от нуля
    8 переврнуть на 90 градусов, получим символ бесконечности, 2 нуля. Совпадение?

    Ответить
  17. Николай Хижняк

    По поводу совпадения не знаю. Наши символьные обозначения вряд ли имеют что-то общее с математикой. Это мы сами превращаем их в кабалистические символы.

    Ответить
  18. Манул

    Cимволы и математика взаимосвязанные вещи. Без символов нету математики, есть что-то абстрактное и образное.
    Вы знаете как появились цифры? Это была мера подсчёта углов или рогов. В каждой цифре зашифрованы углы. Они раньше немного под другому выглядели. Потом если хотите картинку могу вам прислать.
    Так вот ноль выглядит в виде круга, поскольку в нём нету углов.

    Ответить
  19. Николай Хижняк

    Абстрактное — это и есть математика. Картинку присылай, я думаю, все с интересом посмотрят.

    Ответить
  20. Анонимный

    Она кстате объясняет почему мы пишем 7 с палочкой

    Ответить
  21. Анонимный

    Николай, а у Вас есть математическое образование? Ваше "определение" выдаёт дилетанта. Во-первых, порочный круг: "число — это число". Во-вторых, если следовать Вашему "пособию для блондинок", то сначала надо дать ещё три определения — положительной единице, отрицательной единице и операции сложения. Это даже не лошадь впереди телеги, это похлеще… Или вы из породы "магов", "астрологов" и прочих шарлатанов, которые всерьёз считают себя умнее учёных?

    Ответить
  22. Николай Хижняк

    Я из породы дилетантов, которые считают себя не глупее других. Или вы хотите сказать, что великие математики дали точное определение "естественного счёта" или "замыкания" (уж не у физиков ли слямзили "короткое замыкание")? :)))

    Ответить
  23. Анонимный

    Множество натуральных чисел допускает формальное определение. Здесь есть два подхода — аксиоматический (на основе аксиом Пеано) и, более содержательный, второй — когда натуральные числа рассматриваются как мощности конечных множеств. Можно также формально определить операции сложения и вычитания натуральных чисел и далее ввести понятие целого числа. Такой формализм действительно существует. Если не верите, попробуйте почитать литературу, относящуюся к числовым системам и к математической логике. Вот только нужно ли пытаться этот формализм донести "до широких масс"? Лично я убеждён, что нет. Он не нужен и большинству математиков. Для практики вполне достаточно иметь интуитивное представление о числах. Необходимость в определениях возникает при более глубоком знакомстве с предметом. Я не против Ваших объяснений, если бы Вы сказали, что пытаетесь донести своё интуитивное представление о целых числах. Но выставляя его как "определение", Вы демонстрируете, мягко говоря, чрезмерную самоуверенность. А что касается "замыкания" — это термин есть и в математике, хотя в физике у него, конечно, иной смысл. Представители всех наук могут пользоваться своей терминологией. Ведь если есть "ядро клетки" — это не означает, что термины "ядро атома" или "ядро планеты" суть воровство. Не спорите? Ещё раз — я не против Ваших объяснений. Раздражает излишняя самоуверенность — вот, мол, энциклопедисты не нашли простого определения, а я нашёл. Поверьте, было бы простое определение — дали бы его. А с тем, что Вы не глупее других, никто и не спорит. Просто ум и образование — не совсем одно и то же.

    Ответить
  24. Николай Хижняк

    Возможно, вы и правы относительно формы подачи собственных мыслей. Нечего соваться со своим уставом в чужой монастырь, тем более, когда у сующегося нет ни соответствующего образования, ни ученых регалий (о чем вы тактично умолчали).

    Ответить
  25. Анонимный

    Ну что же, умолчу вновь, чтобы не быть бестактным. И попрошу прощения: до сегодняшнего дня я не знал, что математика — это монастырь, где Вы — настоятель. А если говорить серьёзно, то ведь по существу Вы ничего не возразили. Так что продолжать обмениваться мнениями бессмысленно.

    Ответить
  26. Николай Хижняк

    У этого монастыря настоятелей без меня хватает :))) Что касается возражений по существу, то мне проще переписать тексты, чем докапываться до сути того, чего я не понимаю.

    Ответить
  27. Анонимный

    По-мужски. Удачи!

    Ответить
  28. Николай Хижняк

    Спасибо)))

    Ответить
  29. Анонимный

    помогите контрольная щас а я не фига не пойму ниче

    Ответить
  30. Анонимный

    Спасибо огроммноеее

    Ответить
  31. Анонимный

    Очень помогло при докладе в википедии такой бред написан а здесь прикольно*

    Ответить
  32. Николай Хижняк

    Спасибо за отзыв)))

    Ответить
  33. Анонимный

    я конечно не блондинка, но мне очень помогло, и задачи на эту тему я теперь щёлкаю как орехи!Спасибо огромное!

    Ответить
  34. Анонимный

    Спасибо !

    Ответить
  35. Анонимный

    что за ублюдское название сайта?)))) тупое какое-то

    Ответить
  36. Николай Хижняк

    Любители изящной математической словесности могут наслаждаться тематическими монографиями. Я не думаю, что название сайта "Аппроксимальное обобщение частично-зависимого расширения дискретного кольца гиперкомплексной проекции непрерывной функции Де Била в пределах от нуля до маразма для учеников 2-В класса" будет звучать лучше 🙂

    Ответить
  37. Анонимный

    спасибо! всё понял но конечно я не блондинка

    Ответить
  38. Николай Хижняк

    Странно было бы, если бы всё понимали только блондинки:)

    Ответить
  39. Анонимный

    Спасибочки))))

    Ответить
  40. Николай Хижняк

    Пожалуйста)))

    Ответить
  41. Анонимный

    Я хоть и не блондинка, и случайно попала на этот сайт, но материал изложен кратко и понятно)

    Ответить
  42. Анонимный

    Целыми числами называют только числа 20; 25; 30; 35 и т.д.? Или все числа которые без минуса?

    Ответить
  43. Николай Хижняк

    Все числа с минусами и без минусов, у которых нет дробного хвостика. … 20, 21, 22, 23… -20, -21, -22, -23 — всё это целые числа. А вот уже число 20,1 — это не целое число,поскольку у него есть дробная часть размером в одну десятую

    Ответить
  44. Анонимный

    спасибо большое)))))

    Ответить
  45. Анонимный

    натуральное значение это и есть натуральное число?

    Ответить
  46. Николай Хижняк

    Наверное, да.

    Ответить